Introduzione

In questa pagina si affronterà il transistor BJT (bipolar junction transistor) a partire dal principio di funzionamento, per poi passare al funzionamento da "interruttore" e fino ad arrivare alla polarizzazione del componente come amplificatore.
Il termine "transistor" è l'unione di due termini "TRANSconductance" e "resISTOR" ed è un dispositivo di regolazione della tensione e della corrente alla sua uscita (in pratica un generatore pilotato). Questo è alla base dei circuiti amplificatori: circuiti che hanno in uscita la tensione di ingresso moltiplicata per un fattore. L'invenzione del transistor BJT risale a fine anni '40 inizio anni '50 del XX secolo ed è attribuita a Shockley che guidava il team di fisici della Bell Laboratories tra cui Walter Brattain e John Bardeen (anche se come tutte le invenzioni è frutto di un ambiente di competizione-collaborazione tra scienziati diversi). Presto il BJT si dimostrò vincente rispetto alle valvole termoioniche nella regolazione della tensione e le soppiantò, per via del suo basso consumo, delle dimensioni più piccole e della possibilità di essere costruito su un circuito integrato.

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Il BJT: generalità e principio di funzionamento.

I BJT (bipolar junction transistor) sono dispositivi a 3 terminali ("tripoli"). Ogni terminale, chiamati rispettivamente terminale di "emettitore" E, di "base" B e di "collettore" C, è collegato a una zona semiconduttiva opportunamente drogata: il drogaggio può essere PNP (emettitore e collettore drogati P, base drogata N) oppure NPN (emettitore e collettore drogati N, base drogata P). Simboli e modelli semplificati "planari" sono riportati in Figura 2.

Si riconosce una doppia giunzione: prendendo ad esempio il transistor PNP, la prima giunzione (tra emettitore e base) è una giunzione PN, la seconda giunzione (tra base e collettore) è una giunzione NP. Noto il funzionamento del diodo, si può ora passare a studiare il funzionamento del BJT. Nello studio si prende in esame il transistor PNP perchè il verso delle lacune coincide con quello della corrente. Una volta ottenuto il circuito di polarizzazione, invertendo tutti i segni, si prenderà in esame il transistor NPN che trova più applicazioni.

Principio di funzionamento del BJT.

Prendiamo un BJT PNP e alimentiamo separatamente la coppia di terminali EB con una tensione V_EB positiva e poi la giunzione BC con una tensione V_CB negativa. La giunzione EB è un diodo polarizzato direttamente e quindi conduce Figura 3A e la corrente esce dalla base; la giunzione CB è sempre un diodo ma polarizzato in inversa quindi non conduce e nessuna corrente (o meglio: c'è solo la piccolissima corrente inversa di saturazione) esce dal collettore Figura 3B.

Se però le due tensioni sono applicate contemporaneamente si nota che dal collettore C esca una notevole corrente, e dal terminale B praticamente esca una corrente trascurabile. Per la precisione
I_C=αI_E+I_CB0
con ad esempio α=0,99
ossia il 99% della corrente che entra nell'emettitore esce dal collettore e solo l'1% esce dalla base, come mostrato in Figura 4. Questo è dovuto al fatto che la base è sottile e poco drogata rispetto all'emettitore e questi due fattori fanno sì che poche lacune iniettate dall'emettitore nella base si ricombinino con gli elettroni presenti nella base stessa. Le lacune "preferiscono" diffondersi attraverso la base per raggiungere il collettore dove trovano una polarizzazione favorevole (ci sono ioni negativi dal lato collettore della giunzione BC dovuti alla polarizzazione inversa di tale giunzione).

Facendo i dovuti passaggi matematici I_C=αI_E+I_CB0
per la legge di Kirchhoff ai nodi:
I_E=I_C+I_B
I_C=αI_C+αI_B+I_CB0
(1-α)I_C=αI_B+I_CB0
I_C=α1-αI_B+I_CB01-α
chiamando β il termine
β=α1-α
I_C=βI_B+(β+1)I_CB0
Introducendo il guadagno statico di corrente ad emettitore comune h_FE (Forward Emitter) la precedente equazione diviene
I_C=h_FEI_B
Essendo piccolo I_CB0 si può approssimare
β ≈ h_FE
Le equazioni qui presentate ci mostrano che ci sia una proporzionalità diretta tra la corrente di collettore e quella di base attraverso un fattore h_FE il quale (ipotizzando α≈0,99) varrebbe 99: la corrente di collettore è quasi 100 volte la corrente della base!
Da qui si desume che basta una piccola corrente di base (piccola ma pur sempre ci deve essere!) dovuta alla polarizzazione diretta della giunzione EB per avere una grande corrente di collettore proporzionale alla corrente di base. Una piccola corrente di base controlla un'alta corrente di collettore. Tale funzionamento viene detto in "zona attiva" del transistor e si ottiene polarizzando

• in diretta la giunzione BE
• in inversa la giunzione BC

essendoci proporzionalità tra corrente di base e corrente di collettore
I_C=h_FEI_B
tale funzionamento viene detto anche lineare e viene usato fondamentalmente negli amplificatori: la corrente di polarizzazione di base è amplificata infatti di un fattore h_FE. Se si vuole polarizzare in zona attiva un transistor NPN si devono seguire esattamente le stesse regole:

• in diretta la giunzione BE
• in inversa la giunzione BC

però in questo caso cambiano tutti i versi delle correnti e delle tensioni: la corrente entra nel collettore e nella base ed esce dall'emettitore, la tensione deve essere positiva sul collettore e negativa sulla base come indicato in Figura 5.

D'ora in poi useremo il transistor NPN ma le stesse conclusioni varranno anche per i PNP... stando attenti ovviamente ai versi delle correnti e delle tensioni invertiti! Tra i vari tipi di collegamento si studierà il collegamento ad "emettitore comune": cioè l'emettitore sarà il riferimento del segnale sia di ingresso che di uscita.

Caratteristica di ingresso e di uscita del BJT ad emettitore comune.

In un circuito contenente un transistor (Figura 6) sono distinguibili due "maglie": la prima è detta maglia di ingresso e contiene il terminale di base e il terminanale emettitore, la seconda è detta maglia di uscita e contiene il collettore e l'emettitore (saltando la base). Essendo l'emettitore comune sia alla maglia di ingresso che a quella di uscita, tale circuito è detto ad "emettitore comune".

La caratteristica di ingresso del BJT NPN ad emettitore comune è il legame tra la corrente di base I_B e la tensione V_BE mantenendo costante la V_CE (tensione tra collettore ed emettitore): sostanzialmente è la caratteristica di un diodo (la giunzione base-emettitore è innanzitutto una giunzione PN!). Tale diodo non conduce per valori di V_BE inferiori alla tensione di soglia (qui detta V_γ) ad esempio 0,6 V. Per "accendere" un transistor, e consentire quindi almeno una semplice conduzione di corrente tra collettore ed emettitore che può avvenire solo c'è corrente in base, occorre quindi che V_BE>V_γ. Per questo motivo V_γ in alcuni testi è detta V_BEon. La caratteristica di ingresso è mostrata in Figura 7.

La caratteristica di uscita ideale di un BJT NPN ad emettitore comune mette in relazione la corrente di uscita I_C con la tensione V_CE tra collettore ed emettitore. Innanzitutto per avere corrente sul collettore ci deve essere corrente in base e quindi V_BE>V_γ;
se così non fosse il transistor si dice in interdizione. L'andamento della curva caratteristica dipende da come sono polarizzate le giunzioni:
V_CB=V_CE-V_BE
Per essere in zona attiva (giunzione BE diretta e CB inversa)
V_CB>0
In tale regione c'è proporzionalità tra corrente di base e corrente di collettore:
I_C=h_FEI_B
supponendo ad esempio
h_FE=100
La corrente di collettore è 100 volte la corrente di base.
Calando ulteriormente la V_CE a causa della relazione
V_CB=V_CE-V_BE
anche la giunzione CB si polarizza direttamente e il BJT si comporta come due diodi in anti-serie: in pratica come un interruttore chiuso e questo avviene per valori di V_CE minori di un certo valore di "saturazione" detto V_CEsat (tale valore dipende dal transistor e assume valori del "decimo di Volt" 0,1 V - 0,2V). In corrispondenza di questi valori la caratteristica di uscita è una retta verticale. Per riassumere, fissata una corrente di base, la caratteristica ideale di un transistor è

• una retta orizzontale in zona attiva lineare (giunzione BE diretta, giunzione CB inversa)
• una retta verticale in saturazione (giunzione BE diretta, giunzione CB diretta)

In zona attiva lineare il comportamento è da amplificatore:
I_C=h_FEI_B.
In saturazione il comportamento del BJT è da interruttore chiuso e si perde la proporzionalità tra corrente di base e di collettore:
V_CE<V_CEsat
I_C<h_FEI_B
quindi in saturazione in riferimento al circuito di Figura 6
I_C=V_CC-V_CEsatR_C
La caratteristica di uscita ideale del BJT relativa a tre valori della corrente di base è mostrata in Figura 8.

Per quanto riguarda la caratteristica di uscita reale si deve tenere conto di un raccordo tra la saturazione e la zona attiva e la famiglia di caratteristiche di uscita divengono quelle di Figura 9. Inoltre, in zona attiva, le pendenze delle curve non sono nulle ma c'è una lieve (e per certi versi trascurabile) inclinazione verso l'alto dovuto a un fenomeno detto effetto Early che sarà spiegato pù avanti.

Dalla Figura 9 si nota che non tutta la zona attiva è lineare, per essere in zona lineare oltre che ad essere in zona attiva si deve essere lontani da V_CEsat. Per ottenere questo, nella pratica si fa in modo che V_CE ≈ 0,5V_CC.

Effetto Early

Osservando la famiglia di caratteristiche di uscita del BJT si nota che le curve in zona lineare sono leggermente inclinate (e non piatte) e non sono perfettamente parallele tra di loro: questo è dovuto al fatto che, a parità di V_BE, quanto più aumenta la V_CE più aumenta la V_CB e quindi la zona di svuotamento dai portatori di carica tra la base e il collettore (si ricorda che in zona attiva la giunzione CB è inversa!). Di fatto si ha quindi una riduzione effettiva della "base" del BJT e quindi un aumento dei portatori che, provenienti dal collettore, si dirigono, senza ricombinarsi in base, verso l'emettitore (in pratica aumenta la corrente di collettore a scapito di quella di base). Prolungando tutte le zone lineari della famiglia del transistor (Figura 10), si nota come queste si uniscano tutte nella tensione negativa -V_A.
V_A è detta appunto "tensione di Early" (che coincide con l'intersezione di tutte le famiglie con l'asse delle ascisse) e ha valori tra 10V e 200V.

Punto di lavoro di un BJT

Per trovare il punto di lavoro di un BJT si deve intersecare la caratteristica di ingresso con la retta di carico di ingresso (in riferimento al circuito di Figura 6 tale retta passa a vuoto per I_B=0 e V_BE=V_BB mentre in corto circuito passa per V_BE=0 e I_B=V_BB/R_B). Nel punto di intersezione si trova quindi la corrente di base I_B e la relativa V_BE. Si va quindi sulla famiglia di caratteristiche di uscita e si seleziona tra le tante curve quella corrispondente alla I_B trovata nel passaggio precedente. A questo punto si inteseca la caratteristica di uscita selezionale con la retta di carico di uscita (in riferimento al circuito di Figura 6 tale retta passa a vuoto per I_C=0 e V_CE=V_CC mentre in corto circuito passa per V_CE=0 e I_C=V_CC/R_C). Il procedimento è illustrato in Figura 11.

A seconda dell'intersezione con la caratteristica di ingresso il transistor può essere acceso o interdetto (se il punto di lavoro si colloca a destra di V_γ il transistor è acceso). Andando sulla caratteristica di uscita, esaminando l'intersezione con la retta di carico della maglia di uscita, si scopre infine se il transistor è in saturazione o in regione lineare.

Funzionamento da interruttore

Tra i tanti punti di lavoro di un BJT, risultano particolarmente importanti, soprattutto nell'elettronica digitale, quelli del funzionamento da interruttore. Per ottenere un interruttore aperto tra collettore ed emettitore, nella maglia di ingresso si deve spegnere il transistor: e questo deve essere ottenuto lavorando nella maglia di ingresso con una
V_BE<V_γ.
Questo può essere ottenuto o spegnendo la V_BB o (più raramente) aumentando la resistenza di base R_B.

Viceversa, per ottenere un interruttore chiuso tra collettore ed emettitore, si deve far lavorare il BJT in saturazione e questo può essere ottenuto o aumentando la corrente di base (o diminuendo la R_B o aumentando la V_BB) oppure aumentando la resistenza di collettore R_C.

Analiticamente per portare il transistor in interdizione serve annullare la corrente di base, per portarlo in saturazione si deve dimensionare il circuito della maglia di uscita:
I_Csat=V_CC-V_CEsatR_C
con V_CEsat pari circa a 0,1 V. Trovata la I_Csat si trova la corrispondente I_Bsat necessaria per saturare il transistor:
I_Bsat=I_Csath_FE
meglio ancora se (a vantaggio della sicurezza di essere effettivamente in saturazione) si deve fornire una I_B superiore alla I_Bsat almeno del 20% e usare il valore minimo di h_FE presente nel datasheet del BJT:
I_B>1,2I_Csath_FEmin
Spesso i costruttori danno il corrispondente valore di V_BEsat per far saturare il transistor (superiore alla V_γ ad esempio V_BEsat=0,8 V). In questo caso si può dimensionare la resistenza R_B necessaria per far saturare il BJT.
R_B=V_BB-V_BEsatI_Bsat
Riassumendo: a una tensione bassa di ingresso alla base corrisponde una tensione di uscita alta (il transistor si comporta come un interruttore aperto), a una tensione di ingresso alla base sufficientemente alta corrisponde una tensione di uscita bassa (il transistor si comporta come un cortocircuito). Questa è nella pratica la realizzazione della porta logica NOT. Ciò è chiarto in Figura 13.

Al termine della trattazione del transistor come interruttore facciamo riferimento ai tempi di commutazione. Infatti un interruttore ideale commuta non appena la tensione di ingresso passa da basso ad alto livello e viceversa in un tempo nullo... un transistor invece ha bisogno di alcuni tempi "fisiologici" dovuti alle "capacità parassite" e a fenomeni di accumulo di carica nelle giunzioni. Queste tempistiche sono mostrate in Figura 14.

In particolare si evidenziano i tempi nella commutazione da OFF ad ON dell'ingresso (chiamati globalmente t_ON tempo di commutazione diretta):

• t_r è il tempo di ritardo: affinchè la corrente di uscita passi dallo 0% al 10% del valore I_Csat.
• t_s è il tempo di salita: affinchè la corrente di uscita passi dallo 10% al 90% del valore I_Csat.

t_ON=t_r+t_s.
Nella commutazione da ON a OFF dell'ingresso (chiamata globalmente t_OFF tempo di commutazione inversa) si evidenziano:

• t_i è il tempo di immagazinamento: affinchè la corrente di uscita passi dallo 100% al 90% del valore I_Csat. questo tempo è dovuto all'accumulo in base di portatori minoritari durante la fase di conduzione. Questi portatori devono essere smaltiti prima che il BJT si interdica.
• t_d è il tempo di discesa: affinchè la corrente di uscita passi dallo 90% al 10% del valore I_Csat.

t_OFF=t_i+t_r.
Si può notare che il tempo più grande è quello di immagazzinamento e se si vogliono costruire interruttori veloci questo tempo va ridotto al minimo evitando che il transistor vada effettivamente in saturazione con qualche artificio circuitale come mostrato in Figura 15

Potenza dissipata dal BJT

La potenza dissipata P_D da un BJT è somma di più contributi. Il primo contributo è dato dall'effetto Joule dovuto alla corrente di base, ma, essendo questo termine piccolo, può essere trascurato. Il secondo contributo è dato dal prodotto di I*_C per V*_CE (ipotizzando I*_C≈I*_E) indicando con * i valori di polarizzazione dei suddetti termini.
P_D= V*_CE·I*_C
Affinchè il BJT lavori correttamente e non si incrementi troppo la temperatura T_J della giunzione, questa potenza deve essere smaltita all'esterno:
θ_JAP_D=(T_J-T_A)
dove θ_JA è la resistenza termica per la trasmissione del calore tra giunzione e ambiente e T_A è la temperatura ambiente. La potenza dissipata massima deve essere:
P_Dmax ≤ (T_Jmax-T_A)θ_JA.
Si evince che per migliorare la trasmissione del calore e poter supportare potenze superiori si debba abbassare θ_JA ricorrendo anche a "dissipatori" (elementi tipicamnte metallici in grado di migliorare lo smaltimento del calore aumentando la superficie di smaltimento e sfruttando anche i moti convettivi dell'aria attraverso "alette"). In Figura 16 viene mostrata l'iperbole V*_CE·I*_C che dà luogo alla massima potenza dissipabile (al di sotto di tale iperbole si trova la "safe operating area" SOA ossia la zona di funzionamento sicuro del BJT).

Nel funzionamento da interruttore (ON-OFF), essendo in ON la V_CEsat molto bassa, anche la potenza dissipata è relativamente piccola, così come la I_C nello stato OFF è nulla (per la legge di Joule la potenza è il prodotto tra tensione e corrente: se una delle due è nulla, sarà nullo anche il prodotto). Da questo si desume che un BJT che funziona come interruttore dissipa solo quando commuta da ON ad OFF e viceversa(infatti nella commutazione ON-OFF la corrente I_C deve calare così come la V_CE deve aumentare in un tempo "non nullo" così come da OFF ad ON la corrente I_C deve aumentare così come la V_CE deve calare) ma non dissipa potenza una volta terminata l'apertura o la chiusura.

Circuiti di polarizzazione del BJT

Per polarizzare nella zona di lavoro desiderata un BJT si potrebbe ricorrere al circuito di Figura 6 tuttavia questo presenta il problema della necessità di disporre di una doppia alimentazione: una per la maglia di ingresso ed una per la maglia di uscita. È possibile ovviare a ciò ricorrendo al circuito di Figura 17 detto circuito di polarizzazione fissa del BJT ad emettitore comune con resistenza di base o semplicemente circuito di polarizzazione fissa della base. Si deve dimensionare opportunamente R_B ed R_C a partire da V_CC (tensione di alimentazione comune ad entrambe le maglie) I*_C ed V*_CE (valori della corrente di collettore e della tensione tra collettore ed emettitore desiderati).

Se ad esempio in un circuito con V_CC=10V si vuole polarizzare un BJT del tipo 2N2222 con una V*_CE pari a 5 V e I*_C=10mA (sapendo che h_FE vale 100 e V*_BE=0,7V) le resistenze R_C ed R_B saranno ottenute così:
I*_B=I*_Ch_FE=10mA100=100μA;
R_B=V_CC-V*_BEI*_B=10V-0,7V100μA=93 kΩ
per trovare R_C:
R_C=V_CC-V*_CEI*_C=10V-5V10mA=500 Ω
Tuttavia la semplicità di questo circuito non previene i fenomeni di instabilità insiti nel BJT quali:

• h_FE aumenta del 1% per ogni incremento di 1 °C della temperatura del BJT
• la tensione V*_BE cala con l'aumento della temperatura del BJT
• la corrente I_CB0 di saturazione inversa del BJT tra collettore e base aumenta con la temperatura
• non si conoscono con precisioni i parametri del transistor (ad esempio di h_FE viene fornito dal costruttore un valore massimo, minimo e tipico)

questi fattori, sommandosi, creano un aumento della circolazione di corrente (detta fuga termica del BJT)... che a sua volta crea un aumento della dissipazione e quindi della temperatura in una sorta di "circolo vizioso": esiste quindi il pericolo di instabilità.
Per evitarla si aggiunge una resistenza R_E tra l'emettitore e la massa (Figura 18) e il circuito viene detto circuito di polarizzazione automatica: su tale resistenza infatti si stabilisce una caduta V_E dovuta ad R_EI*_E≈R_EI*_C (dal momento che la corrente di emettitore e di collettore praticamente coincidono) che riduce la tensione di base e quindi la relativa corrente I*_B stabilizzando così la corrente di collettore.

Infatti applicando la legge di Kirchhoff alla maglia di ingresso:
V_CC = R_BI*_B+V*_BE+R_EI*_E ≈ R_BI*_B+V*_BE+R_EI*_C
I*_B = V_CC-V*_BE-R_EI*_CR_B
da cui si evince che un eventuale aumento di h_FE porterebbe sì ad un aumento della corrente di collettore ma grazie alla R_E cala la corrente di base I*_B (R_E effettua una retroazione negativa: tipicamente la caduta V_E su R_E è il 10% di V_CC) e quindi il prodotto
I*_C=h_FEI*_B
rimane invariato.
Se ad esempio in un circuito con V_CC=10V si vuole polarizzare un BJT del tipo 2N2222 con una V*_CE pari a 5 V e I*_C=10mA (sapendo che h_FE vale 100 e V*_BE=0,7V e ponendo V_E=1V cioè al 10% di V_CC ) le resistenze R_C ed R_B saranno ottenute così:
I*_B=I*_Ch_FE=10mA100=100μA;
R_B=V_CC-V_E-V*_BEI*_B=10V-1V-0,7V100μA=83 kΩ
R_E=V_EI*_E≈V_EI*_C=1V10 mA=100 Ω
per trovare R_C ipotizzando, come buona norma, di polarizzare il BJT al centro della regione attiva e tenendo conto di V_E per cui V*_CE=0,5(V_CC-V_E):
R_C=V_CC-V*_CE-V_EI*_C=0,5(V_CC-V_E)I*_C=0,45V_CCI*_C=0,45·10V10mA=450Ω
Per realizzare questa retroazione negativa efficacemente si deve fare in modo che R_E sia sufficientemente grande in modo da provocare una caduta considerevole (il 10% di V_CC) e contemporanemente R_B deve essere sufficientemente piccolo... ma dovendo essere la corrente di base piccola R_B non deve essere troppo piccola. Per conciliare queste esigenze (corrente di base piccola e caduta su R_E apprezzabile) si ricorre al circuito di Figura 19 detto circuito di polarizzazione automatica con partitore di base.

Facendo il circuito equivalente di Thevenin della maglia di ingresso tra la base B e la massa per ricondurci al circuito di Figura 20 e assumendo una caduta su R_B pari al 10% di V_E (per rendere considerevole la retroazione)
R_B=0,1·V_EI*_B=1 kΩ
R_B=R₁R₂R₁+R₂=1 kΩ
V_BB=R₂V_CCR₁+R₂=V_BE+V_E+R_BI*_B=1,8 V
Risolvendo il sistema delle due equazioni con incognite R₁ ed R₂ con i precedenti dati si trova che
R₁=5,6 kΩ
R₂=1,2 kΩ